Một khối gỗ hình lập phương có thể tích V1. Một người thợ mộc muốn gọt giũa

40/50

Một khối gỗ hình lập phương có thể tích V1. Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một khối trụ có thể tích là V2. Tính tỉ số lớn nhất k=V1V2

k=π4

k=2π

k=π2

k=4π

Giải thích

Chọn đáp án C

Phương pháp

Tỉ số k=V1V2 lớn nhất khi và chỉ khi V2 lớn nhất. Khi đó hình trụ có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương và có đường tròn đáy nội tiếp một mặt của hình lập phương.

Cách giải

Gọi a là cạnh của hình lập phương, khi đó thể tích của hình lập phương là V1=a3. Khi đó tỉ số k=V1V2 lớn nhất khi và chỉ khi V2 lớn nhất.

Khi đó hình trụ có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương và có đường tròn đáy nội tiếp một mặt của hình lập phương