Một khối gỗ đồ chơi gồm hai khối cầu (H1) và (H2) tiếp xúc với nhau, lần lượt có bán kính tương ứng là r1, r2 thỏa mãn r2 = 1/2r1.Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng

Đáp án đúng là: B

Thể tích khối H₁ là: \[{V_1} = \frac{4}{3}\pi .r_1^3\] (cm³).

Thể tích khối H₂ là: \[{V_2} = \frac{4}{3}\pi .r_2^3 = \frac{4}{3}\pi .{\left( {\frac{1}{2}{r_1}} \right)^3} = \frac{1}{6}\pi r_1^3\] (cm³).

Mà thể tích toàn bộ khối đồ chơi bằng 180π cm³ nên ta có:

\[\frac{4}{3}\pi .r_1^3 + \frac{1}{6}\pi r_1^3 = 180\pi \] hay \[\frac{3}{2}\pi r_1^3 = 180\pi \] nên \[r_1^3 = 120\].

Suy ra thể tích khối cầu H₁ là: \[{V_1} = \frac{4}{3}\pi .r_1^3 = \frac{4}{3}\pi .120 = 160\pi \] (cm³).