Một khối đồ chơi gồm một khối trụ và một khối nón có cùng bán kính được chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ bằng độ dài đường sinh khối nón

24/150

Một khối đồ chơi gồm một khối trụ và một khối nón có cùng bán kính được chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ bằng độ dài đường sinh khối nón và bằng đường kính của khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích của toàn bộ khối đồ chơi là 50cm, thể tích khối trụ gần với số nào nhất trong các số sau

36,5 cm³.

40,5 cm³.

38,2 cm³.

38,8 cm³.

Giải thích

Chọn D

Gọi a (cm) là độ dài đường kính khối trụ, khi đó thể tích khối trụ là: VT=πa22a=πa34 cm3

Dễ thấy chiều cao khối nón là a32 nên thể tích khối nón là VN=13πa22a32=πa3324 cm3

Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi là V=VN+VT⇔πa34+πa3324=50⇔πa341+16=50

⇔VT1+36=50⇔VT=50:1+36≈38,8 cm3⋅