Một khối đá có hình một khối cầu có bán kính R, người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh

Đáp án B

Gọi h và r (0 < h,r < 2R) lần lượt là chiều cao và bán kính mặt đáy của viên đá cảnh hình trụ ⇒r2=R2-h24 và áp dụng bất đẳng thức với 3 số x,y,z > 0 là:

x2+y2+z2≥3x2y2z23⇔xyz≤x2+y2+z233. 

Thể tích viên đá là:

V=πr2h=πR2-h24h⇒Vπ2R2-h24R2-h24≤h22+R2-h24+R2-h2433⇒Vπ2≤π2R369⇒V≤4πR339