Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng OAFPE.CBGQH với OAFE là hình chữ nhật, EFP là tam giác cân tại P. Biết OA = 4 m, AB = 6 m, HC = 5 m, độ dốc của mái nhà, tức là số đo góc nhị diện
14/22
Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng OAFPE.CBGQH với OAFE là hình chữ nhật với EFP là tam giác cân tại \(P\). Biết \(OA = 4\;{\rm{m}};AB = 6\;{\rm{m}};HC = 5\;{\rm{m}}\); độ dốc của mái nhà, tức là số đo góc nhị diện \(\left[ {Q,FG,H} \right]\) bằng \(45^\circ \). Người ta mô hình hóa nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là 1 m).
Tọa độ điểm \(G\) là \(\left( {6;4;5} \right)\).
Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm \(M\) của đoạn thẳng GQ và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí \(O\). Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ đầu thu dữ liệu \(O\) đến camera. Biết rằng đường dây cáp đi qua điểm \(E\) và điểm \(H\). Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu để kết nối đầu thu với camera bằng \(11 + \sqrt {10} {\rm{ m}}\).
Chiều cao kho hàng tức là khoảng cách từ nóc nhà (điểm cao nhất của nóc nhà) và sàn nhà bằng 7m
Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow {PQ} \) là \((0;6;0)\).