Một khinh khí cầu đang bay lên với vận tốc được mô phỏng bởi công thức v(t) = −8t + 20 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Giả sử tại thời điểm t = 0, khinh khí cầu đang ở độ cao 5

12/25

Một khinh khí cầu đang bay lên với vận tốc được mô phỏng bởi công thức v(t) = −8t + 20 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Giả sử tại thời điểm t = 0, khinh khí cầu đang ở độ cao 50 mét so với mặt đất. Công thức nào dưới đây biểu diễn chính xác độ cao h(t) của khinh khí cầu theo thời gian?

h(t) = −4t² + 20t + C.

h(t) = −4t² + 20t + 50.

h(t) = 4t² − 20t + 50.

h(t) = −8t² + 20t + 50.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Độ cao h(t) của khinh khí cầu là một nguyên hàm của vận tốc v(t).

Ta có h(t) = \(\int {\left( { - 8t + 20} \right)} dt = - 4{t^2} + 20t + C\).

Do tại thời điểm ban đầu t = 0, khinh khí cầu ở độ cao 50 m nên h(0) = 50.

Thay t = 0 vào ta được: −4·0² + 20·0 + C = 50 ⇔ C = 50.

Vậy công thức tính độ cao là h(t) = −4t² + 20t + 50.