Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 4)

Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mặt đất) tại thời điểm t là h(t), trong đó t ∈ [0; 29] tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Vận tốc bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số v(t) = −0

16/22

Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mặt đất) tại thời điểm \(t\) là \(h\left( t \right)\), trong đó \(t \in \left[ {0;29} \right]\) tính bằng phút, \(h\left( t \right)\) tính bằng mét. Vận tốc bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số \(v\left( t \right) = - 0,12{t^2} + 1,2t\); với \(t\) tính bằng phút, \(v\left( t \right)\) tính bằng mét/phút. Từ thời điểm xuất phát \(\left( {t = 0} \right)\) thì 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530 m.

(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016).

a

\(\int v \left( t \right){\rm{d}}t = - 0,04{t^3} + 0,6{t^2} + 520\).

b

Độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay là 540 mét.

c

Sau 15 phút, khinh khí cầu sẽ trở lại độ cao khi xuất phát.

d

Khi bắt đầu tiếp đất tốc độ của khí cầu là 70,3 mét/phút (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).