Một khẩu pháo có khối lượng m1=130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m2=20kg

109/235

Một khẩu pháo có khối lượng m₁=130kg được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng m₂=20kg khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m₃=1kg. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v₀=400m/s so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn trong trường hợp toa xe đang chuyển động với vận tốc v₁=18km/h theo chiều ngược với đạn.

8,17 (m/s)

6,67(m/s)

−7,67(m/s)

−5,76(m/s)

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn động lượng: \({\vec p_t} = {\vec p_s}\)

Công thức tính động lượng: p = mv

Lời giải

Chiều (+) là chiều chuyển động của đạn.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l} - \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} \right){v_1} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right){v^\prime } + {m_3}\left( {{v_0} - {v_1}} \right)\\ \Rightarrow {v^\prime } = \frac{{ - \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} \right){v_1} - {m_3}.\left( {{v_0} - {v_1}} \right)}}{{{m_1} + {m_2}}}\\ \Rightarrow v = \frac{{ - (130 + 20 + 1).5 - 1.(400 - 5)}}{{130 + 20}} \approx - 7,67\,\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\end{array}\)

Vận tốc của toa vẫn theo chiều cũ và tăng tốc