Một khách sạn có 100 phòng với cùng mức giá cho thuê. Qua khảo sát, ta thấy rằng nếu ban đầu mỗi phòng khách sạn cho thuê với giá 480 000 đồng trong một ngày thì luôn kín các phòng, tuy nhiên

12/20

Một khách sạn có 100 phòng với cùng mức giá cho thuê. Qua khảo sát, ta thấy rằng nếu ban đầu mỗi phòng khách sạn cho thuê với giá 480 000 đồng trong một ngày thì luôn kín các phòng, tuy nhiên khi tăng giá phòng lên x% (x ≥ 0) so với mức giá ban đầu thì số lượng phòng cho thuê giảm đi \[\frac{{4x}}{5}\] phòng. Khi đó:

Số tiền phòng sau khi tăng là 480 + 4,8x (nghìn đồng).

ĐúngSai

Số tiền thu được khi cho thuê phòng với giá mới là \[ - \frac{{96}}{{25}}{x^2} + 96x + 48\,\,000\] (nghìn đồng).

ĐúngSai

Doanh thu cao nhất trong một ngày là hơn 50 triệu đồng.

ĐúngSai

Khách sạn đạt doanh thu cao nhất khi tăng giá phòng lên 540 nghìn đồng.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Số tiền phòng mới là 480 + 480.x% = 280 + 4,8x (nghìn đồng)

b) Đúng.

Số phòng cho thuê sau khi tăng giá là: \[100 - \frac{{4x}}{5}\] (phòng)

Số tiền thu được là: (480 + 4,8x)\[\left( {100 - \frac{{4x}}{5}} \right) = - \frac{{96}}{{25}}{x^2} + 96x + 48\,\,000\] (nghìn đồng).

c) Sai.

Ta có \[ - \frac{{96}}{{25}}{x^2} + 96x + 48\,\,000 = - \frac{{96}}{{25}}{\left( {x - \frac{{25}}{2}} \right)^2} + 48\,\,600 \le 48\,\,600\].

Do đó, doanh thu cao nhất trong một ngày của khách sạn là 48 600 (nghìn đồng) hay 48, 6 triệu đồng < 50 triệu đồng.

d) Đúng.

Khách sạn đạt doanh thu cao nhất khi và chỉ khi \[x - \frac{{25}}{2} = 0\] hay \[x = \frac{{25}}{2} = 12,5\% \]

Do đó, khách sạn đạt doanh thu cao nhất khi tăng giá phòng lên:

480 + 480.12,5% = 540 (nghìn đồng)