Một hộp quà hình tam giác đều có cạnh là 5 cm. Bên trong hộp quà có chứa một viên kẹo hình cầu vừa khít với hộp (viên kẹo tiếp xúc với các cạnh của tam giác). Tính thể tích viên kẹo

Vì viên kẹo hình cầu tiếp xúc với các cạnh hộp hình tam giác đều nên ta có đường tròn nội tiếp tam giác đều.

Bán kính viên kẹo hình cầu là \(\frac{{5\sqrt 3 }}{6}\left( {\;{\rm{cm}}} \right)\).

Thể tích viên kẹo là: \(\frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{5\sqrt 3 }}{6}} \right)^3} \approx 12,6\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Vậy thể tích viên kẹo khoảng \(12,6\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

Đáp án: 12,6.