Một hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều (như hình bên) biết độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao của hộp quà là 12 cm và độ dài trung đoạn là 13 cm. (a) Tính thể tích của hộp quà. (b) Bạn
9/12
Một hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều (như hình bên) biết độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao của hộp quà là 12 cm và độ dài trung đoạn là 13 cm.
(a) Tính thể tích của hộp quà.
(b) Bạn An muốn làm hộp quà đẹp hơn bằng cách dán các mặt bên và mặt đáy của hộp quà bằng giấy màu. Biết mỗi mét vuông giấy màu là 100 000 đồng. Hỏi bạn An cần chuẩn bị bao nhiêu tiền để mua giấy màu dán hộp quà trên (coi như mép dán không đáng kể)?
a) Thể tích của hộp quà là:
\(\frac{1}{3} \cdot 10 \cdot 10 \cdot 12 = 400\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}})\)
b) Diện tích xung quanh của hộp quà là:
\(\frac{1}{2} \cdot \left( {10 \cdot 4} \right) \cdot 13 = 260\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}})\)
Diện tích đáy của hộp quà là:
10.10 = 100\(\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}})\)
Diện tích các mặt bên và mặt đáy của hộp quà là:
260 + 100 = 360\(\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}})\)
Đổi \(360\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} = 0,036\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)
Bạn An cần chuẩn bị số tiền để mua giấy màu là: \(0,036 \cdot 100\,\,000 = 3\,\,600\) (đồng)