Một hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm. Trong hộp có 8 miếng phô mai bằng nhau, được xếp khít nhau tạo thành hình trụ ban đầu. (a) Hãy tính thể tích hộp phô mai
8/11
Một hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm. Trong hộp có 8 miếng phô mai bằng nhau, được xếp khít nhau tạo thành hình trụ ban đầu.
(a) Hãy tính thể tích hộp phô mai.
(b) Mỗi miếng phô mai có dạng một phần của hình trụ và được gói kín bằng giấy. Giả sử giấy gói vừa khít toàn bộ bề mặt của miếng phô mai. Hãy tính diện tích giấy cần dùng để gói một miếng.(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
a) Thể tích hộp phô mai là:
\({\rm{V = \pi }}{{\rm{r}}^{\rm{2}}}{\rm{h}} = {\rm{\pi \;}}{\rm{.6,}}{{\rm{1}}^{\rm{2}}}{\rm{.\;2,4 = 89,3\pi \;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
b) Diện tích giấy gói mặt trên và dưới của miếng phômai
\(2.{{\rm{S}}_{{\rm{quat}}}} = 2.{\rm{\;}}\frac{{{\rm{\pi }}.{{\rm{r}}^2}.{\rm{n}}}}{{360}} = \frac{{3721}}{{400}}{\rm{\pi }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích hai mặt bên của miếng pho mai
2. (12,2:2),2,4 = 29,28 \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
Diện tích mặt trước miếng phomai
\(\frac{{2.{\rm{\;\pi }}.\left( {12,2:2} \right)}}{8}.2,4 = 3,66{\rm{\pi \;c}}{{\rm{m}}^2}\)
Diện tích giấy gói phomai là
\(\frac{{3721}}{{400}}{\rm{\pi }} + 29,28 + 3,66{\rm{\pi \;}} \approx 70{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\)