Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước được đánh số 15; 20; 25; 30. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp, quả bóng được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp. Kết

18/25

Một hộp kín đựng 4 quả bóng có cùng khối lượng và kích thước được đánh số 15; 20; 25; 30. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng từ hộp, quả bóng được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp. Kết quả của phép thử là cặp số (a; b) (a ≠ b), trong đó a, b lần lượt là các số lấy ra ở lần lấy thứ 1 và thứ 2. Xét các biến cố:

M: “Tổng các số ở hai lần lấy là một số chia hết cho 10”.

N: “Tổng các số ở hai lần lấy là một số lẻ”.

Khi đó:

(15; 25) là một kết quả thuận lợi của biến cố M.

ĐúngSai

(15; 25) là một kết quả thuận lợi của biến cố N.

ĐúngSai

n(M) = 5.

ĐúngSai

Số kết quả thuận lợi của biến cố N gấp 2 lần số kết quả thuận lợi ở biến cố M.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có: 15 + 25 = 40 chia hết cho 10. Vậy (15; 25) là 1 kết quả thuận lợi của biến cố M.

b) Sai.

Ta có: 15 + 25 = 40 không là số lẻ. Vậy (15; 25) không là kết quả thuận lợi của biến cố N.

c) Sai.

Biến cố M có 4 kết quả thuận lợi là: (15; 25); (25; 15); (20; 30); (30; 20). Vậy n(M) = 4.

d) Đúng.

Biến cố N có 8 kết quả thuận lợi là:

(15; 20); (20; 15); (15; 30); (30; 15); (25; 20); (20; 25); (25; 30); (30; 25).

Do đó, n(N) = 8.

Theo c) ta có: n(M) = 4. Vậy n(N) = 2n(M).

Số kết quả thuận lợi của biến cố N gấp 2 lần số kết quả thuận lợi ở biến cố M.