299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P9)

Một hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh

8/40

Một hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên  2quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?

0,3 < P < 0,35

0,2 < P < 0,25

0,25 < P < 0,3

0,35 < P < 0,4

Giải thích

Chọn C

.

Gọi  là biến cố “bốc được  quả bóng có tích của  số ghi trên  quả bóng là một số chia hết cho 10 ”. Xét các tập hợp sau:

Tập B2  có 20 phần tử.

Có ba trường hợp xảy ra khi tích của hai số trên hai quả bóng chia hết cho 10.

Trường hợp 1: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập B1 , quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập B\B1

Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: (cách).

 

Trường hợp 2: 2 quả bóng có số ghi đều thuộc tập B1.

Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: C52 (cách).

Trường hợp 3: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập B2, quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập C2.

Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: 

Suy ra: 

Vậy: 

=> 0,25 < P < 0,3