Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate n
27/50
Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi x=x0 là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị V0 bằng
V0=64(đvdt)
V0=643(đvdt)
V0=16(đvdt)
V0=48(đvdt)
Giải thích
Đáp án D
ĐK: 0<x<6
Thể tích hộp kim loại là V=x(6−x)(12−2x)=(6x−x2)(12−2x)=2x3−24x2+72x
Đặt f(x)=2x3−24x2+72x
Ta có: f'(x)=6x2−48x+72=0⇔[x=6∉(0;6)x=2∈(0;6)
Ta có bảng biến thiên của f(x) trên (0;6)
Vậy giá trị lớn nhất của V là 64 ⇒x=2.
Tuy nhiên thể tích sôcôla nguyên chất chỉ chiếm 34 nên V0=34.64=48 (đvdt).