Một hộp đựng các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau được ghi số từ 1 đến 50

12/20

Một hộp đựng các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau được ghi số từ 1 đến 50. Bạn Nga lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp. Xét các biến cố:

\(E:\) “Lấy được quả bóng ghi số là bội 5”;

\(F:\) “Lấy được quả bóng ghi số là bội của 4”;

\(K:\) “Lấy được quả bóng ghi số là bội của 5 hoặc 4”.

Khi đó:

Có tất cả 50 kết quả đồng khả năng của hành động trên.

ĐúngSai

Xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,25.\)

ĐúngSai

Khả năng xảy ra của biến cố \(E\) lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố \(F.\)

ĐúngSai

Xác suất xảy ra biến cố \(K\) bằng tổng xác suất xảy ra của biến cố \(E\) và biến cố \(F.\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng.

Vì lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp có 50 quả bóng nên có 50 kết quả có thể đồng khả năng của hành động trên.

b) Sai.

Có 10 kết quả thuận lợi của biến cố \(E\) là: \(5;\;\,10;\;\,15;\;\,20;\;\,25;\;\,30;\;\,35;\;\,40;\;\,45;\;\,50.\)

Xác suất của biến cố \(E\) là: \(\frac{{10}}{{50}} = 0,2.\) Vậy xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,2.\)

c) Sai.

Có 12 kết quả thuận lợi của biến cố \(F\) là: \(4;\;\,8;\;\,12;\;\,16;\;\,20;\;\,24;\;\,28;\;\,32;\;\,36;\;\,40;\;\,44;\;\,48.\)

Xác suất của biến cố \(F\) là: \(\frac{{12}}{{50}} = 0,24.\)

Vì \(0,2 < 0,24\) nên khả năng xảy ra của biến cố \(E\) ít hơn khả năng xảy ra của biến cố \(F.\)

d) Sai.

Có 20 kết quả thuận lợi của biến cố \(K\) là:

\(4;\;\,5;\;\,8;\;\,10;\;\,12;\;\,15;\;\,16;\;\,20;\;\,24;\;\,25;\;\,28;\;\,30;\;\,32;\;\,35;\;\,36;\;\,40;\;\,44;\;\,45;\;\,48;\;\,50.\)

Xác suất của biến cố \(K\) là: \(\frac{{20}}{{50}} = 0,4.\)

Vì \(0,2 + 0,24 > 0,4\) nên xác suất xảy ra biến cố \(K\) nhỏ hơn tổng xác suất xảy ra của biến cố \(E\) và biến cố \(F.\)