Một hộp đựng \[9\] thẻ được đánh số từ \[1\] đến \[9\]. Rút ngẫu nhiên hai

11/22

Một hộp đựng \[9\] thẻ được đánh số từ \[1\] đến \[9\]. Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

\[\frac{5}{{18}}\].

\[\frac{1}{6}\].

\[\frac{8}{9}\].

\[\frac{{13}}{{18}}\].

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu là \[n\left( \Omega \right) = C_9^2 = 36\].

Gọi \[A\] là biến cố “tích hai số ghi trên thẻ là số chẵn”, suy ra \[\overline A \] là biến cố “tích hai số ghi trên thẻ là số lẻ”. Tức là ta rút ra được hai thẻ được đánh số lẻ trong \(5\) thẻ đánh số lẻ.

\[ \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_5^2 = 10\].

Vậy xác suất cần tìm là \[P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{13}}{{18}}\].