Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 5 thẻ. Khi đó:

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_9^5 = 126\).

a) Số phần tử của biến cố “các thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” là \(C_6^2 = 15\).

Vậy xác suất “Các thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{{15}}{{126}} = \frac{5}{{42}}\).

b) Số phần tử của biến cố “Không thẻ nào trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút”  là \(C_6^5 = 6\).

Vậy xác suất “Không thẻ nào trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{6}{{126}} = \frac{1}{{21}}\).

c) Số phần tử của biến cố “Có đúng 1 trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” là \(3 \cdot C_6^4 = 45\).

Vậy xác suất “Có đúng 1 trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{{45}}{{126}} = \frac{5}{{14}}\).

d) Gọi \(A\) là biến cố “Có ít nhất một trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” .

Khi đó \(\overline A \) là biến cố “Không thẻ nào trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút”.

Theo câu b, \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{{21}}\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{{21}} = \frac{{20}}{{21}}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Đúng.