Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1 , 2 , 3 , 4... , 9 . Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn.

10/22

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số \(1,2,3,4...,9\). Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn.

\(\frac{5}{{18}}\).

\(\frac{{13}}{{18}}\).

\(\frac{8}{9}\).

\(\frac{1}{6}\).

Giải thích

Ta có số cách lấy ngẫu nhiên hai thẻ là \(C_9^2 = 36\) \( \Rightarrow \) \(n\left( \Omega  \right) = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Tích nhận được là số chẵn”.

Trường hợp 1: Cả 2 thẻ đều ghi số chẵn. Số cách là: \(C_4^2 = 6\).

Trường hợp 2: Một thẻ ghi số chẵn và một thẻ ghi số lẻ. Số cách là \(C_4^1.C_5^1 = 20\).

\( \Rightarrow \) \(n\left( A \right) = 6 + 20 = 26\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{26}}{{36}} = \frac{{13}}{{18}}\).