Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, ……, 9. Rút ngẫu nhiên

43/50

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, ……, 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn.

\[\frac{1}{6}\]

\[\frac{5}{{18}}\]

\[\frac{8}{9}\]

\[\frac{{13}}{{18}}\]

Giải thích

Đáp án D

Có 4 thẻ chẵn \(\left\{ {2;4;6;8} \right\}\) và 5 thẻ lẻ \(\left\{ {1;3;5;7;9} \right\}.\)

Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ 9 thẻ có \(C_9^2 = 36\) cách.

Gọi A là biến cố: “Tích nhận được là số chẵn”.

+ TH1. Chọn 2 thẻ chẵn có \(C_4^2\) cách.

+ TH2. Chọn 1 thẻ chẵn và 1 thẻ lẻ có \(C_4^1C_5^1\) cách.

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{C_4^2 + C_4^1C_5^1}}{{36}} = \frac{{13}}{{18}}.\)