Một hộp đựng 8 thẻ được đánh số từ 2 đến 9. Bạn Lê lấy ngẫu nhiên một thẻ, ghi lại số trên thẻ rồi bỏ thẻ vào hộp. Lần thứ hai, bạn Lê cũng lấy ngẫu nhiên một thẻ, ghi lại số trên thẻ rồi bỏ

Đặt \(X = \left\{ {4;8} \right\}\), \(Y = \left\{ {2;3;5;6;7;9} \right\}\).

Vì sau mỗi lần lấy được thẻ thì lại bỏ lại hộp và có 5 lần rút như vậy nên số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {8^5}\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Trong 5 số ghi được có đúng 2 số chia hết cho 4”.

Để đếm số khả năng thuận lợi cho biến cố \(A\) ta có các công đoạn sau:

+) Chọn 2 lần trong 5 lần lấy được số chia hết cho 4: Có \(C_5^2\) cách.

+) Với mỗi lần ở trên đều có 2 cách chọn 1 số chia hết cho 4 từ tập \(X\).

+) Và 3 lần còn lại thì mỗi lần đều có \(6\) cách chọn 1 số không chia hết cho 4 từ \(Y\).

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^2 \cdot {2^2} \cdot {6^3}\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_5^2 \cdot {2^2} \cdot {6^3}}}{{{8^5}}} = \frac{{135}}{{512}}\).

Trả lời: \(\frac{{135}}{{512}}\).