Một hộp đựng 6 chiếc kẹo với các nhãn hiệu \(A,B,C,D,E,F\). Bạn Lan lấy ngẩu nhiên một chiếc kẹo cho vào cặp sách của mình. Tiếp đó bạn Hồng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo từ hộp.
a) Phép thử là lấy ngẫu nhiên từ một hộp đựng 6 chiếc kẹo với các nhãn hiệu A, B, C, D, E, F lần lượt hai chiếc kẹo, chiếc kẹo được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp. Kết quả của phép thử là một cặp \((x,y)\), trong đó \(x\) và \(y\) tương ứng là nhãn hiệu của chiếc kẹo mà hai bạn Lan và Hồng lấy trong hộp. Vì chiếc kẹo bạn Lan lấy ra không trả lại vào hộp nên \(x \ne y\).
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:
Hồng Lan | A | B | C | D | E | F |
A | \(\bcancel{{\left( {A,A} \right)}}\) | \(\left( {A,B} \right)\) | \(\left( {A,C} \right)\) | \(\left( {A,D} \right)\) | \(\left( {A,E} \right)\) | \(\left( {A,F} \right)\) |
B | \(\left( {B,A} \right)\) | \(\bcancel{{\left( {B,B} \right)}}\) | \(\left( {B,C} \right)\) | \(\left( {B,D} \right)\) | \(\left( {B,E} \right)\) | \(\left( {B,F} \right)\) |
C | \(\left( {C,A} \right)\) | \(\left( {C,B} \right)\) | \[\bcancel{{\left( {C,C} \right)}}\] | \(\left( {C,D} \right)\) | \(\left( {C,E} \right)\) | \(\left( {C,F} \right)\) |
D | \(\left( {D,A} \right)\) | \(\left( {D,B} \right)\) | \(\left( {D,C} \right)\) | \(\bcancel{{\left( {D,D} \right)}}\) | \(\left( {D,E} \right)\) | \(\left( {D,F} \right)\) |
E | \(\left( {E,A} \right)\) | \(\left( {E,B} \right)\) | \(\left( {E,C} \right)\) | \(\left( {E,D} \right)\) | \(\bcancel{{\left( {E,E} \right)}}\) | \(\left( {E,F} \right)\) |
F | \(\left( {F,A} \right)\) | \(\left( {F,B} \right)\) | \(\left( {F,C} \right)\) | \(\left( {F,D} \right)\) | \(\left( {F,E} \right)\) | \(\bcancel{{\left( {F,F} \right)}}\) |
Chú ý rằng \(x \ne y\) nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xoá 6 ô (A, A); (B, B); (C, C); (D, D); (E, E); (F, F).
Vậy \(\Omega = \{ (B,A);(C,A); \ldots ..;(D,F);(E,F)\} \). Không gian mẫu có \(36 - 6 = 30\) (phần tử).