Một hộp đựng 5 viên bi được đánh số từ 1 đến 5, biết các viên bi đồng chất, giống nhau về hình dáng, có cùng khối lượng và kích thước. Người ta lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp.

Hộp có 5 viên bi đánh số \(\{ 1,2,3,4,5\} \). Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp (không quan tâm thứ tự).

Số cách chọn 2 viên bi từ 5 viên bi là \(\frac{{5.4}}{2} = 10\)

Các cặp số có thể xảy ra là: \(\{ (1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(2,3);(2,4);(2,5);(3,4);(3,5);(4,5)\} \).

Biến cố \(M\): "Tổng số ghi trên 2 viên bi là số nguyên tố".

Các số nguyên tố có thể xuất hiện khi cộng hai số từ 1 đến 5 (tổng lớn nhất là \(4 + 5 = 9\)) là: \(\{ 2,3,5,7\} \).

Ta liệt kê các cặp có tổng là số nguyên tố:

Tổng bằng 3: \((1,2)\) — (1 cặp)

Tổng bằng 5: \((1,4),(2,3)\) — (2 cặp)

Tổng bằng 7: \((2,5),(3,4)\) — (2 cặp)

(Lưu ý: Không có cặp nào có tổng bằng 2 vì các viên bi khác nhau).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(M\) là \(n(M) = 1 + 2 + 2 = 5\)

Xác suất của biến cố \(M\) là \(P(M) = \frac{{n(M)}}{{n(\Omega )}} = \frac{5}{{10}} = 0,5\)