Một hộp đựng 5 tấm thẻ được ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp. Khi đó:
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Phép thử là rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ được rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
b) Sai.
Kết quả của phép thử là một cặp số \[\left( {a;\,\,b} \right)\] với \[a,\,\,b\] khác nhau (do tấm thẻ được rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
c) Đúng.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:
Lần 1 Lần 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 |
| \[\left( {2\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,1} \right)\] |
2 | \[\left( {1\,;\,\,2} \right)\] |
| \[\left( {3\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,2} \right)\] |
3 | \[\left( {1\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,3} \right)\] |
| \[\left( {4\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,3} \right)\] |
4 | \[\left( {1\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,4} \right)\] |
| \[\left( {5;{\rm{ }}4} \right)\] |
5 | \[\left( {1\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,5} \right)\] |
|
Do đó, không gian mẫu gồm 20 phần tử.
d) Sai.
Các phần tử thuộc không gian mẫu có chứa tấm thẻ ghi số 5 là: \[\left( {5\,;\,\,1} \right)\]; \[\left( {5\,;\,\,2} \right)\]; \[\left( {5\,;\,\,3} \right)\]; \[\left( {5;{\rm{ }}4} \right)\]; \[\left( {1\,;\,\,5} \right);\]\[\left( {2\,;\,\,5} \right)\]; \[\left( {3\,;\,\,5} \right)\]; \[\left( {4\,;\,\,5} \right)\].
Do đó, có 8 phần tử thuộc không gian mẫu có chứa tấm thẻ ghi số 5.