Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, 6 viên bi vàng, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên hai bi, tính xác suất biến cố A: “Hai viên bi cùng màu”.

Hướng dẫn giải

Ta có: \(n\left( \Omega  \right) = C_{40}^2\)

Gọi các biến cố:

\(D\): “Lấy được 2 bi viên đỏ” ta có: \(n\left( D \right) = C_{20}^2 = 190\);

\(X\): “Lấy được 2 bi viên xanh” ta có:\(n\left( X \right) = C_{10}^2 = 45\);

\(V\): “Lấy được 2 bi viên vàng” ta có: \(n\left( V \right) = C_6^2 = 15\);

\(T\): “ Lấy được 2 bi màu trắng” ta có:\(n\left( T \right) = C_4^2 = 6\).

Ta có \(D,X,V,T\) là các biến cố đôi một xung khắc và \[A = D \cup X \cup V \cup T\].

 \(P\left( A \right) = P\left( D \right) + P\left( X \right) + P\left( V \right) + P\left( T \right) = \frac{{256}}{{C_{40}^2}} = \frac{{64}}{{195}}\).