Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 6 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp.

a) Biến cố “Lấy được 4 viên bi từ 15 viên bi trong hộp” là biến cố chắc chắn.

b) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{15}^4 = 1365\).

c) TH1: Lấy được 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng có \(C_4^2 \cdot C_6^1 \cdot C_5^1 = 180\) cách.

TH2: Lấy được 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng có \(C_4^1 \cdot C_6^2 \cdot C_5^1 = 300\) cách.

TH3: Lấy được 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng có \(C_4^1 \cdot C_6^1 \cdot C_5^2 = 240\) cách.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu” là \(180 + 300 + 240 = 720\).

d) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “4 viên bi lấy ra là bi đỏ” là \(C_6^4 = 15\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;     c) Đúng;    d) Đúng.