Một hộp đựng \(4\) viên bi xanh, \(3\) viên bi đỏ và \(2\) viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên biên.

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

 

Khi đó biến cố: “Chọn được hai viên bi cùng màu” là biến cố \(A \cup B \cup C\). Do \(A,B,C\) đôi một xung khắc với nhau nên theo quy tắc cộng ta có

\(P\left( {A \cup B \cup C} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right)\)

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \frac{6}{{36}};\,\,P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_9^2}} = \frac{3}{{36}};\,\,P\left( C \right) = \frac{{C_2^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{{36}}\).

Vậy \(P\left( {A \cup B \cup C} \right) = \frac{6}{{36}} + \frac{3}{{36}} + \frac{1}{{36}} = \frac{5}{{18}}\)