Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01

Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất 2 viên bi được chọn cùng màu là:

8/22

Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất 2 viên bi được chọn cùng màu là:

\(P(X) = \frac{5}{{18}}\).

\(P(X) = \frac{5}{8}\).

\(P(X) = \frac{7}{{18}}\).

\(P(X) = \frac{7}{8}\).

Giải thích

Gọi \(A\) là biến cố "Chọn được 2 viên bi xanh"; \(B\) là biến cố "Chọn được 2 viên bi đỏ", \(C\) là biến cố "Chọn được 2 viên bi vàng" và \(X\) là biến cố "Chọn được 2 viên bi cùng màu".

Ta có: \(X = A \cup B \cup C\) và các biến cố \(A,B,C\) đôi một xung khắc.

Do đó, ta có: \(P(X) = P(A) + P(B) + P(C) = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} + \frac{{C_3^2}}{{C_9^2}} + \frac{{C_2^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

Chọn A.