20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố “Chọn được 2 viên bi màu xanh”; B là biến cố “Chọn được 2 viê

13/20

Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố “Chọn được 2 viên bi màu xanh”; B là biến cố “Chọn được 2 viên bi màu đỏ”; C là biến cố “Chọn được 2 viên bi màu vàng”. Khi đó:

a) \(P\left( A \right) = \frac{1}{7}\).

b) \(P\left( B \right) = \frac{1}{8}\).

c) \(P\left( C \right) = \frac{1}{{36}}\).

d) Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng \(\frac{5}{{18}}\).

0/3000 ký tự
Giải thích

a) \(P\left( A \right) = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{6}\).

b) \(P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{{12}}\).

c) \(P\left( C \right) = \frac{{C_2^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{{36}}\).

d) Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu là

\(P\left( {A \cup B \cup C} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right) = \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.