Một hộp đựng 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi, ghi lại màu của viên bi được lấy ra rồi trả lại viên bi vào hộp. Ti

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Tổng số bi trong hộp là 4 + 5 = 9 viên bi

Bạn Minh lấy 1 viên bi từ 9 viên, xác suất để Minh lấy được bi đỏ là P(A) = \(\frac{4}{9}\).

Vì Minh trả lại bi vào hộp nên trong hộp vẫn nguyên 9 viên bi (4 đỏ, 5 xanh). Xác suất để Hùng lấy được bi xanh là P(B) = \(\frac{5}{9}\).

b) Đúng. Vì Minh lấy bi xong rồi trả lại vào hộp nên kết quả lấy bi của Minh không làm ảnh hưởng đến tỉ lệ bi cũng như xác suất lấy bi của Hùng. Do đó, A và B là hai biến cố độc lập.

c) Sai.Vì Sơn lấy bi và không trả lại vào hộp nên:

Nếu C xảy ra (Sơn lấy bi đỏ), trong hộp còn 3 bi đỏ và 5 bi xanh (tổng 8 bi)

Khi đó P(D) = \(\frac{5}{8}\).

Nếu C không xảy ra (Sơn lấy bi xanh), trong hộp còn 4 bi đỏ và 4 bi xanh (tổng 8 bi)

Khi đó P(D) = \(\frac{4}{8}\)

Xác suất của D thay đổi phụ thuộc vào kết quả của C, do đó C và D không phải là hai biến cố độc lập.

d) Đúng. Như phân tích ở ý c, do việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố C làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố D nên C và D là hai biến cố không độc lập.