Một hộp đựng 30 tấm thẻ khác nhau được đánh số từ 1 đến 30. Từ trong hộp đó người ta lấy riêng ra một tấm thẻ

Đáp án: Đúng/Đúng/Sai/ Sai.

Ta có: \(n\left( \Omega \right) = 30\).

a) Gọi A là biến cố lấy được thẻ chia hết cho \(3\).

Ta có: \(A = \left\{ {3;6;9;12;15;18;21;24;27;30} \right\}\).   

\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}\) .                     

Vậy a) là mệnh đề đúng.

b) Gọi B là biến cố lấy được thẻ chia hết cho \(5\).

\(B = \left\{ {5;10;15;20;25;30} \right\}\).

 \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\) .                       

Vậy b) là mệnh đề đúng.

c) Gọi C là biến cố lấy được thẻ chia hết cho cả \(3\) và \(5\).

Ta có: \(C = \left\{ {15;30} \right\}\)

\(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}\).                          

Vậy c) là mệnh đề sai.

d) Gọi D là biến cố: lấy được thẻ chia hết cho \(3\) hoặc chia hết cho \(5\).

Ta có: \(n\left( D \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 10 + 6 - 2 = 14\).

\(P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{14}}{{30}} = \frac{7}{{15}}\).          

Vậy d) là mệnh đề sai.