Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi A là biến cố: “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2”. Gọi B là bi

12/20

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi A là biến cố: “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2”. Gọi B là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 3”. Khi đó:

a) \(P\left( A \right) = \frac{1}{2}\).

b) \(P\left( B \right) = \frac{3}{{10}}\).

c) \(P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{20}}\).

d) Xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 bằng \(\frac{{13}}{{18}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải:

a) A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20} n(A) = 10.

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\).

b) B ={3; 6; 9; 12; 15; 18} n(B) = 6.

Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}\).

c) AB là biến cố “Rút được thẻ đánh số vừa chia hết cho 2 và chia hết cho 3”.

AB = {6; 12; 18} n(AB) = 3.

Suy ra \(P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{20}}\).

d) Ta có P(A B) = P(A) + P(B) – P(AB) = \(\frac{1}{2} + \frac{3}{{10}} - \frac{3}{{20}} = \frac{{13}}{{20}}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.