Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
Giải thích
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{15}^6 = 5005\).
Gọi \(A\): “Lấy được 6 tấm thẻ có tổng là số lẻ”.
TH1: Lấy được 5 thẻ chẵn, 1 thẻ lẻ có \(C_7^5 \cdot C_8^1\) cách chọn.
TH2: Lấy được 3 thẻ chẵn, 3 thẻ lẻ có \(C_7^3 \cdot C_8^3\) cách chọn.
TH3: Lấy được 1 thẻ chẵn, 5 thẻ lẻ có \(C_7^1 \cdot C_8^5\) cách chọn.
Khi đó \(n\left( A \right) = C_7^5 \cdot C_8^1 + C_7^3 \cdot C_8^3 + C_7^1 \cdot C_8^5 = 2520\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{2520}}{{5005}} = \frac{{72}}{{143}}\). Chọn B.