Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó

6/34

Một hộp đựng 15tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng

\(\frac{{33}}{{65}}\).

\(\frac{2}{{15}}\).

\(\frac{{10}}{{33}}\).

\(\frac{{32}}{{65}}\).

Giải thích

Chọn D

Từ số 1 đến số 15 có 7 số chẵn và 8 số lẻ

Gọi không gian mẫu \(\Omega \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365\)

Gọi E : “ Biến cố lấy được 4 thẻ mà tổng các số ghi trên thẻ là một số lẻ”

Ta có tổng 4 số là một số lẻ trong các trường hợp:

+ TH1: \[3\] số lẻ và 1 số chẵn có \(C_8^3.C_7^1 = 392\) cách.

+ TH2: \[3\] số chẵn và 1 số lẻ có \(C_7^3.C_8^1 = 280\) cách.

Suy ra \(n\left( E \right) = 392 + 280 = 672\). Vậy xác suất cần tìm \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{672}}{{1365}} = \frac{{32}}{{65}}\).