Một hộp đựng 12 viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng

17/25

Một hộp đựng 12 viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng là:

\(\frac{{149}}{{198}}\).

\(\frac{{49}}{{198}}\).

\(\frac{{151}}{{198}}\).

\(\frac{{147}}{{198}}\).

Giải thích

Không gian mẫu có số phần tử là \(C_{12}^5 = 792\).

Xét biến cố A: “Trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng”.

Ta có số cách chọn 5 viên bi màu xanh, 0 viên bi màu vàng là \(C_7^5\);

Số cách chọn 5 viên bi gồm 4 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu vàng là \(C_7^4 \cdot C_5^1\).

Suy ra số cách chọn 5 viên bi, trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là

\({\rm{ C}}_{12}^5 - {\rm{C}}_7^5 - {\rm{C}}_7^4 \cdot {\rm{C}}_5^1 = 596\).

Vậy xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{596}}{{792}} = \frac{{149}}{{198}}\). Chọn A.