Một hộp đựng 12 cây viết được đánh số từ 1 đến 12.

Ta có không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^2\).

Gọi A là biến cố “Chọn được hai cây có tích hai số là số chẵn”

Trong 12 cây viết có 6 cây được đánh số chẵn, 6 cây được đánh số lẻ. Tích hai số là số chẵn nếu ít nhất có 1 cây mang số chẵn

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_6^2 + C_6^1C_6^1 = 51\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{17}}{{22}}\).

Vậy xác suất để chọn được hai cây có tích hai số là số chẵn là \(\frac{{17}}{{22}}\).

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}a = 17\\b = 22\end{array} \right. \Rightarrow T = 2.17 + 4.22 = 122\).