Một hộp đựng \(11\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(11\). Chọn ngẫu nhiên \(6\) tấm thẻ. Gọi \[P\] là xác suất để tổng số ghi trên \(6\) tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó \[P\] bằng
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Ta có \[n\left( \Omega \right) = C_{11}^6 = 462\].
Gọi biến cố \[A\]: “Tổng số ghi trên \(6\) tấm thẻ ấy là một số lẻ”.
Từ \(1\) đến \(11\) có \(6\) số lẻ và \(5\) số chẵn. Để có tổng là một số lẻ ta có \(3\) trường hợp.
Trường hợp 1: Chọn được \(1\) thẻ mang số lẻ và \(5\) thẻ mang số chẵn có: \[6 \cdot C_5^5 = 6\] cách.
Trường hợp 2: Chọn được \(3\) thẻ mang số lẻ và \(3\) thẻ mang số chẵn có: \[C_6^3 \cdot C_5^3 = 200\] cách.
Trường hợp 3: Chọn được \(5\) thẻ mang số lẻ và \(1\) thẻ mang số chẵn có: \[C_6^5 \cdot 5 = 30\] cách.
Do đó \[n\left( A \right) = 6 + 200 + 30 = 236\]. Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{236}}{{462}} = \frac{{118}}{{231}}\].