Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng a/b với a/b là phân số tối giản và (a,b thuộc Z). Tính

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_{11}^3\).

Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số ghi trên 3 tấm thẻ là một số lẻ”.

Từ 1 đến 11 có 6 số lẻ và 5 số chẵn. Để có tổng của 3 số là một số lẻ ta có 2 trường hợp.

TH1: Chọn được 1 thẻ mang số lẻ và 2 thẻ mang số chẵn có \(C_6^1 \cdot C_5^2 = 60\) cách.

TH2: Chọn được 3 thẻ mang số lẻ có \(C_6^3 = 20\) cách.

Do đó \(n\left( A \right) = 60 + 20 = 80\).

Suy ra \[P\left( A \right) = \frac{{16}}{{33}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 16\\b = 33\end{array} \right. \Rightarrow T = a + b = 49\].

Trả lời: 49.