Một hộp đựng 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Người ta chọn ra ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất sao cho tổng ba số ghi trên 3 quả cầu chia hết cho 3.

Hướng dẫn giải

Không gian mẫu: \[n(\Omega ) = C_{10}^3\]

Gọi A là biến cố tổng ba số chia hết cho 3

+ TH1: Cả 3 số chia hết cho 3 có: \(C_3^3 = 1\)

+ TH2: Cả 3 số chia 3 dư 1 có: \(C_4^3 = 4\)

+ TH3: Cả 3 số chia 3 dư 2 có: \(C_3^3 = 1\)

+ TH4: Cả 3 số đủ 3 loại: \(C_3^1.C_4^1.C_3^1 = 36\)

Vây  \[n(A) = 1 + 4 + 1 + 36 = 42\].

\[P(A) = \frac{{42}}{{C_{10}^3}} = 0,35\].