Một hộp đựng \[10\] quả cầu đỏ và \(8\) quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng

a)  Đúng

\(n\left( \Omega  \right) = 18\)

Số cách Hùng chọn được một quả cầu đỏ là: \(n\left( A \right) = C_{10}^1 = 10\)

Xác suất Hùng chọn được một quả cầu đỏ là: \(P\left( A \right) = \frac{5}{9}\)

 b) Đúng

Sau khi Hùng lấy một quả cầu đỏ trong hộp còn lại \(17\) quả cầu trong đó có \(9\) quả cầu đỏ. Do đó, xác suất Lâm lấy được quả cầu đỏ trong 17 quả cầu còn lại là xác suất cần tìm. Do đó, \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{C_9^1}}{{C_{17}^1}} = \frac{9}{{17}}\)

c)  Sai

Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} \Leftrightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) \Leftrightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{5}{9}.\frac{9}{{17}} = \frac{5}{{17}}\).

 d)  Đúng

\(\overline A \)là biến cố “Hùng lấy một quả màu xanh”.

Sau khi Hùng lấy một quả cầu xanh trong hộp còn lại \(17\) quả cầu trong đó có \(10\) quả cầu đỏ. Do đó, xác suất Lâm lấy được quả cầu đỏ trong 17 quả cầu còn lại là xác suất cần tìm. Do đó, \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{C_{10}^1}}{{C_{17}^1}} = \frac{{10}}{{17}}\).