Một hộp đựng \(10\) chiếc thẻ được đánh số từ \(0\) đến \(9\). Lấy ngẫu nhiên ra \(3\) chiếc

Không gian mẫu là số cách lấy ngẫu nhiên \(3\) chiếc thẻ từ \(10\) chiếc thẻ.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \[\left| \Omega  \right| = C_{10}^3 = 120\].

Gọi \(A\) là biến cố \(''\)\(3\) chữ số trên \(3\) chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho \(5\)\(''\). Để cho biến cố \(A\) xảy ra thì trong \(3\) thẻ lấy được phải có thẻ mang chữ số \(0\) hoặc chữ số \(5\). Ta đi tìm số phần tử của biến cố \(\overline A \), tức \(3\) thẻ lấy ra không có thẻ mang chữ số \(0\) và cũng không có thẻ mang chữ số \(5\) là \(C_8^3\) cách.

Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \[\left| {{\Omega _A}} \right| = C_{10}^3 - C_8^3\].

Vậy xác suất cần tính \[P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \frac{{C_{10}^3 - C_8^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{8}{{15}}.\]