Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất

8/22

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng.

\(\frac{{40}}{{51}}\).

\(\frac{{55}}{{112}}\).

\(\frac{{41}}{{55}}\).

\(\frac{3}{7}\).

Giải thích

Gọi B là biến cố “Trong 3 bóng lấy ra đều là bóng tốt”.

Ta có: \(n\left( {{\Omega _B}} \right) = C_8^3 = \frac{{8!}}{{3!.5!}} = 56\)

Gọi C là biến cố “Trong 3 bóng lấy ra có ít nhất 1 bóng hỏng”

khi đó \(C = \overline B \).

\(P\left( C \right) = P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - \frac{{56}}{{220}} = \frac{{41}}{{55}}\)