Một hộp có chứa ba viên bi vàng lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và hai viên bi nâu lần lượt ghi các số 4; 5. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A:

Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp”.

Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là đồng khả năng.

Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên viên bi được lấy ra. Do hai viên bi được lấy ra đồng thời nên a ≠ b.

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử là:

Ω= {(1, 2); (1, 3);(1, 4);(1, 5);(2, 3);(2, 4); (2, 5); (3, 4);(3, 5); (4, 5)}.

Do đó, tập hợp Ωcó 10 phần tử.

– Các kết quả để hai viên bi được lấy ra cùng màu vàng là: (1, 2); (1, 3);(2, 3).

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Vậy \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{3}{{10}}.\)

– Các kết quả để hai viên bi được lấy ra khác màu là: (1, 4);(1, 5);(2, 4); (2, 5); (3, 4);(3, 5).

Do đó có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.\)