Một hộp có chứa 10 quả cầu màu đen được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu màu vàng được đánh số từ 11 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
Giải thích
Ta có tập hợp Ωgồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên quả cầu được lấy ra từ hộp đó là: Ω={1; 2; 3; …; 29; 30}.
Do đó, tập hợp Ωcó 30 phần tử.
a) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1 là: 1; 4 ;7; 10.
Do đó có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Vậy xác suất của biến cố A là: \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{4}{{30}} = \frac{2}{{15}}.\)
b) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3 là: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; .... ;29; 30; 5; 7; 9.
Do đó có 23 kết quả thuận lợi cho biến cố B.
Vậy xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{23}}{{30}}.\)