Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Hãy xác định tính đúng - sai của các khẳng định sau:

a) Đúng: Không gian mẫu của phép thử là \(n(\Omega ) = C_{18}^3 = 816\).

b) Sai: Gọi \(A\) là biến cố chọn được 3 viên bi đỏ.

Chọn 3 biên bi đỏ trong 6 viên bi đỏ, có \(C_6^3 = 20\)

Xác suất của biến cố \(A\) là: \[P(A) = \frac{{20}}{{816}} = \frac{5}{{204}}\].

c) Đúng: Gọi \(B\) là biến cố chọn được 3 viên bi gồm 3 màu.

Chọn được 3 viên bi gồm 3 màu, có \(C_5^1.C_6^1.C_7^1 = 210\).

Xác suất của biến cố \(B\) là: \[P(B) = \frac{{210}}{{816}} = \frac{{35}}{{136}}\].

d) Đúng: Gọi \(C\) là biến cố chọn được nhiều nhất 2 viên bi xanh.

Trường hợp 1: Chọn 2 bi xanh, 1 bi trong 6 bi đỏ và 7 bi vàng, có \(C_5^2.C_{13}^1 = 130\)

Trường hợp 2: Chọn 1 bi xanh, 2 bi trong 6 bi đỏ và 7 bi vàng, có \(C_5^1.C_{13}^2 = 390\)

Trường hợp 3: Chọn 0 bi xanh, 3 bi trong 6 bi đỏ và 7 bi vàng, có \(C_{13}^3 = 286\)

Suy ra \(n(C) = C_5^2.C_{13}^1 + C_5^1.C_{13}^2 + C_{13}^3 = 806\). Xác suất của biến cố \(C\) là: \[P(C) = \frac{{806}}{{816}} = \frac{{403}}{{408}}\].