Một hộp có 5 quả bóng màu trắng và 5 quả bóng màu đen. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, ghi nhận màu rồi trả lại hộp, sau đó lấy tiếp ngẫu nhiên một quả bóng. Xác suất để lần thứ nhất lấy

Đáp án đúng là: A

Tổng số quả bóng trong hộp là: n() = 5 + 5 = 10 (quả bóng)

Gọi A là biến cố "Lần thứ nhất lấy được bóng màu trắng" ⇒ P(A) = \(\frac{5}{{10}}\) = 0,5

Gọi B là biến cố "Lần thứ hai lấy được bóng màu đen" ⇒ P(B) = \(\frac{5}{{10}}\) = 0,5

Vì quả bóng lấy ra ở lần thứ nhất được trả lại hộp trước khi lấy lần thứ hai nên kết quả của hai lần lấy bóng là độc lập với nhau

Xác suất để lần thứ nhất lấy được bóng màu trắng và lần thứ hai lấy được bóng màu đen là: P(AB) = P(A) ⋅ P(B) = 0,5 ⋅ 0,5 = 0,25.