Một hộp có 4 quả cầu vàng, 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có không quá hai màu.

Lấy ngẫu nhiên \[3\] quả cầu có : \[n\left( \Omega  \right) = C_{15}^3\] (cách).

Gọi \[A\] là biến cố “trong \[3\] quả cầu lấy được có không quá hai màu ”. Khi đó, \[\overline A \] là biến cố “trong \[3\] quả cầu lấy được có đủ ba màu ”.

Ta có \[n\left( {\overline A } \right) = C_4^1.C_5^1.C_6^1 = 120\](cách).

Suy ra \[P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{120}}{{C_{15}^3}} = \frac{{67}}{{91}}\].