Một hộp có 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để 3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ là:

Chọn ngẫu nhiên \(3\) bi trong \(9\) bi có \(n\left( \Omega  \right) = C_9^3 = 84\).

Số cách chọn \(3\) bi trong đó có ít nhất \(1\) bi đỏ là: \(n\left( A \right) = C_4^3 + C_4^2C_5^1 + C_4^1C_5^2 = 74\).

Xác suất để \(3\) bi được chọn có ít nhất \(1\) bi đỏ là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\)\( = \frac{{74}}{{84}}\)\( = \frac{{37}}{{42}}\). Chọn D.