Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6, …, 60; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.

Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.

Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.

a) Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: 2; 4; 6 ;...; 60.

b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

Ω = {2; 4; 6 ;...; 60}. Tập hợp Ω có \(\frac{{60 - 2}}{2} + 1 = 30\) phần tử.

– Các số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 12 và là ước của 60 là: 20; 30; 60.

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy xác suất của biến cố A là \[P\left( A \right) = \frac{3}{{30}} = 10.\]

– Các số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia cho 8 dư 2 là: 10; 18; 26; 34; 42; 50; 58. Do đó có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

Vậy xác suất của biến cố B là \[P\left( B \right) = \frac{7}{{30}}.\]

– Các số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 3 và 5 là: 30; 60.

Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố C.

Vậy xác suất của biến cố C là \[P\left( C \right) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}.\]