Một hộp có \(10\) phiếu, trong đó có \(2\) phiếu trúng thưởng

Chọn C

Không gian mẫu là mỗi người lấy ngẫu nhiên \(1\) phiếu.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega  \right| = 10!\).

Gọi \(A\) là biến cố \(''\)Người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng\(''\). Ta mô tả khả năng thuận lợi của biến cố \(A\) như sau:

● Người thứ ba có \(C_2^1 = 2\) khả năng lấy được phiếu trúng thưởng.

● \(9\) người còn lại có số cách lấy phiếu là \(9!\).

Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 2.9!\).

Vậy xác suất cần tính \[P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \frac{{2.9!}}{{10!}} = \frac{1}{5}.\]